线性代数:数据科学实践与Python应用
线性代数:数据科学实践与Python应用
Mike X Cohen
张文博, 张丽静 译
出版时间:2026年03月
页数:275
“尽管线性代数的应用很广泛,但是,线性代数的抽象性质使得新手很难看出它的用途。本书不仅很好地展示了如何应用线性代数,还很好地阐述了其原理。”
——Thomas Nield
Nield咨询集团,Essential Math for Data Science and Getting Started with SQL的作者

如果你想在任何计算或技术领域工作,就需要了解线性代数。线性代数主要研究矩阵及其运算,是计算机科学中几乎所有算法和分析的数学基础。但是几十年前的教科书的呈现方式与当今专业人士使用线性代数解决现实世界问题的方式大不相同。
本书是一本线性代数实用指南,讲授线性代数核心概念的Python实现,包括它们如何在数据科学、机器学习、深度学习、计算模拟和生物医学数据处理中的应用。通过本书,你将能够理解、实施和适应无数现代分析方法和算法。
本书非常适合使用计算机技术和算法的从业者和学生,将从本书中学到:
● 向量和矩阵的解释和应用。
● 矩阵算术(各种乘法和变换)。
● 独立性、秩和逆。
● 应用线性代数中使用的重要分解(包括LU和QR)。
● 特征值分解和奇异值分解。
● 最小二乘模型拟合和主成分分析的应用。
  1. 前言
  2. 第1章 绪论  
  3. 什么是线性代数以及为什么要学习它? 
  4. 关于本书 
  5. 预备知识 
  6. 数学证明与代码直观
  7. 本书给出的和线上可下载的代码   
  8. 代码练习   
  9. 如何使用本书(面向教师和自学者) 
  10. 第2章 向量,第一部分
  11. 在NumPy中创建和可视化向量   
  12. 向量的几何表示 
  13. 向量运算  
  14. 向量的幅度和单位向量
  15. 向量点积  
  16. 其他向量乘法  
  17. 正交向量分解  
  18. 总结   
  19. 代码练习  
  20. 第3章 向量,第二部分
  21. 向量集合  
  22. 线性加权组合
  23. 线性无关  
  24. 子空间和张成的空间
  25. 总结   
  26. 代码练习  
  27. 第4章 向量的应用 
  28. 相关性和余弦相似度
  29. 时间序列的滤波和特征检测   
  30. k–means聚类  
  31. 代码练习  
  32. 第5章 矩阵,第一部分
  33. 在NumPy中创建和可视化矩阵   
  34. 矩阵数学:加法、标量乘法、Hadamard乘法
  35. 标准的矩阵乘法 
  36. 矩阵运算:转置 
  37. 矩阵运算:LIVE EVIL(运算的顺序) 
  38. 对称矩阵  
  39. 总结   
  40. 代码练习  
  41. 第6章 矩阵,第二部分
  42. 矩阵范数  
  43. 矩阵空间(列空间、行空间和零空间) 
  44. 秩的应用  
  45. 行列式   
  46. 总结   
  47. 代码练习  
  48. 第7章 矩阵的应用 
  49. 多元数据协方差矩阵
  50. 使用矩阵–向量乘法进行几何变换  
  51. 图像特征检测 
  52. 总结   
  53. 代码练习  
  54. 第8章 矩阵逆  
  55. 矩阵的逆  
  56. 矩阵逆的类型和可逆的条件  
  57. 计算矩阵的逆 
  58. 逆矩阵是唯一的 
  59. Moore–Penrose伪逆
  60. 求逆矩阵的数值稳定性
  61. 逆矩阵的几何解释
  62. 总结   
  63. 代码练习  
  64. 第9章 正交矩阵和QR分解   
  65. 正交矩阵  
  66. Gram – Schmidt方法
  67. QR分解  
  68. 总结   
  69. 代码练习  
  70. 第10章 行简化和LU分解   
  71. 线性代数方程组 
  72. 行简化   
  73. LU分解  
  74. 总结   
  75. 代码练习  
  76. 第11章 广义线性模型和最小二乘  
  77. 广义线性模型 
  78. 求解广义线性模型
  79. 一个简单例子中的广义线性模型
  80. 用QR分解实现最小二乘   
  81. 总结   
  82. 代码练习  
  83. 第12章 最小二乘的应用
  84. 根据天气预测自行车租赁
  85. 多项式回归  
  86. 求模型参数的网格搜索法
  87. 总结   
  88. 代码练习  
  89. 第13章 特征值分解 
  90. 特征值和特征向量的解释
  91. 求特征值  
  92. 求特征向量  
  93. 对角化方阵  
  94. 对称矩阵的独特优势
  95. 奇异矩阵的特征值分解
  96. 二次型、定性和特征值
  97. 广义特征值分解 
  98. 总结   
  99. 代码练习  
  100. 第14章 奇异值分解 
  101. 奇异值分解全图 
  102. Python中的奇异值分解
  103. 奇异值分解和矩阵的秩 - 1 “层”  
  104. 由特征值分解计算奇异值分解   
  105. 奇异值分解和MP伪逆   
  106. 总结   
  107. 代码练习  
  108. 第15章 特征值分解和奇异值分解的应用 
  109. 用特征值分解和奇异值分解进行主成分分析
  110. 线性判别分析 
  111. 用奇异值分解进行低秩近似  
  112. 总结   
  113. 代码练习  
  114. 第16章 Python教程
  115. 为什么是Python,其他选择是什么? 
  116. 交互式开发环境 
  117. 本地和在线使用Python
  118. 变量   
  119. 函数   
  120. 可视化   
  121. 将公式转换为代码
  122. 格式化打印和F–字符串   
  123. 控制流   
  124. 度量计算时间 
  125. 获得帮助和深入学习
  126. 总结   
书名:线性代数:数据科学实践与Python应用
作者:Mike X Cohen
译者:张文博, 张丽静 译
国内出版社:机械工业出版社
出版时间:2026年03月
页数:275
书号:978-7-111-78076-2
原版书书名:Practical Linear Algebra for Data Science
原版书出版商:O'Reilly Media
Mike X Cohen
 
Mike X Cohen是荷兰唐德斯研究所(拉德堡德大学医学中心)的神经科学副教授。他在科学编程、数据分析、统计学和相关主题的教学方面拥有20多年的经验,并且已经创作了多门在线课程和教材。Mike身上有一种冷幽默感,喜欢紫色的东西。
 
 
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定价:119.00元
书号:978-7-111-78076-2
出版社:机械工业出版社